向量值D-半预不变真拟凸映射的判定与性质  

Characterizations and Criterions of D-Semiprequasi-invex Mappings

作　　者：彭再云[1] 李科科[1,2] 唐平[3] 黄应全[4] 

机构地区：[1]重庆交通大学理学院,重庆400074 [2]重庆师范大学数学学院,重庆400047 [3]重庆文理学院数学与财经学院,重庆402160 [4]重庆工商大学数学与统计学院,重庆400067

出　　处：《重庆师范大学学报（自然科学版）》2014年第5期18-25,共8页Journal of Chongqing Normal University:Natural Science

基　　金：国家自然科学基金(No.11271389);国家青年基金(No.11301571);重庆市自然科学基金(No.2012jjA00016);重庆市教委基金项目(No.KJ130428);重庆交通大学创新训练项目(2014年)

摘　　要：提出了一类新的向量值映射—D-半预不变真拟凸映射,它是D-预不变真拟凸映射与D-半预不变凸映射的真推广。首先,给出例子说明半不变凸集、D-半预不变真拟凸映射的存在性;然后,给出了相关集合的稠密性结果以及在下D-半连续条件下D-半预不变真拟凸映射的判定,并建立了D-半预不变真拟凸映射与D-严格/半严格半预不变真拟凸映射间的关系;最后,讨论了D-半严格半预不变真拟凸映射在向量优化问题中的一个应用,并举例验证了所得结论的正确性。A class of new vector valued generalized convex mappings--D-semiprequsai-invex mappings, which is a true generalization of D-prequasi-invex mapping[14] and D-semipre-invex mapping[15], is given in this paper. Firstly, examples are given to show the existence of semi-invex sets and D-semiprequasi-invex mappings. Secondly, the density result of corresponding set and a criterion of D-semiprequasi-invexity under the condition of D-lower semicontinuous are given. Then, the relationships among D-semiprequasi- invexity, D-strictly semiprequasi-invexity and D-semistrictly semiprequasi-invexity are discussed; Finally, an important application of D-semiprequasi-invexity in vector optimization problem is obtained, and some examples are given to illustrate the results.

关 键 词：半不变凸集 D-半预不变真拟凸映射 判定定理 向量优化 应用 

分 类 号：O221[理学—运筹学与控制论]