合作型椭圆方程组大解的存在唯一性和渐近行为  

LARGE SOLUTIONS FOR AN ELLIPTIC SYSTEM OF COOPERATIVE TYPE:EXISTENCE,UNIQUENESS AND ASYMPTOTIC BEHAVIOR

作　　者：孙建平[1] 娄红良[1] 陈莉[1] 

机构地区：[1]南通大学理学院,南通226007

出　　处：《南京大学学报（数学半年刊）》2014年第1期32-45,共14页Journal of Nanjing University(Mathematical Biquarterly)

基　　金：江苏省现代教育技术研究重点课题2013-R-25022;南通大学课题(132025)

摘　　要：本文研究合作型椭圆方程组△u=a(x)u^pv^q,△v=b(x)u^rv^s,x∈Ω边界爆破解的存在性、唯一性及渐近行为,其中p+g>1,s+r>1,q,r<0,Ω(?)R^N为有界光滑区域,权函数a(x),b(x)在边界的不同点处以不同速度消失.在生物学上该系统表示两物种是合作型模型.本文运用上下解方法和局部化原理证明大解的性质.In this paper,the existence,uniqueness and asymptotic behavior of boundary blow-up solutions to cooperative elliptic system △u =a（x）upvq,△v =b（x）urvs,x ∈ Ω is considered,where p ＋ q ＞ 1,s ＋ r ＞ 1,q,r ＜ 0,Ω （C） RN are a smooth bounded domain,the weight functions a（x）,b（x） vanish on the boundary at different rates,depending upon the point of （0）Ω.The system is a class of cooperative model.The method of sub and super solutions and localization method are used to the proof.

关 键 词：椭圆型方程组 边界爆破解 上下解 局部化原理 

分 类 号：O175.26[理学—数学]