椭圆型方程组

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有界洞型区域内半线性椭圆型方程组的正解
《安庆师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期16-21,共6页周子豪 钟金标 
本文在有界洞型区域内,讨论了带有第一边界条件的一类半线性椭圆型方程组的可解性。此方程组各方程中未知函数均包含了线性部分与非线性部分,通过将方程组边值问题转换为向量方程边值问题后,再利用不动点定理、Green第一恒等式和Poincar...
关键词：正解 不动点定理 紧正算子 Green第一恒等式 POINCARE不等式 
一类偶数阶几何偏微分方程组弱解的正则性理论
《中国科学：数学》2022年第11期1267-1282,共16页文竹 汪继秀 向长林 
国家自然科学基金(批准号:11701045);湖北文理学院开放基金(批准号:XK2021023)资助项目。
de Longueville和Gastel(2021)提出了下述非常一般的高阶线性椭圆型方程组:△^(m)u=∑^(m-1)_(t=0)△^(l)(V_(l),du)+∑^(m-2)_(t=0)△^(l)δ(ω_(l)du),并以多调和映照方程为其典型例子.通过给系数函数以最少的光滑性假设和一阶位势的...
关键词：偶数阶椭圆型方程组 守恒律 HOLDER连续性 Lorentz-Sobolev空间 RIESZ位势 
一类带临界指数增长的椭圆型方程组两个正解的存在性被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2022年第1期103-130,共28页万优艳 谢俊 
湖北省教育厅科学研究计划指导性项目(B2019239)。
该文主要讨论带临界指数的椭圆型方程组{-Δu+a(x)u=2α/α+βuα-1vβ+f(x),x∈Ω,-Δu+b(x)v=2β/α+βuαvβ-1+g(x),x∈Ω,u>0,v>0,x∈Ω,u=v=0,x∈■Ω,解的存在性,其中Ω是R^(N)中一个光滑有界区域,N,N=3,4,a≥2,β≥2,α+β=2^(*...
关键词：临界SOBOLEV指数 (PS)_(c)条件 Ljusternik-Schnirelman簇数 
四阶椭圆型方程组主次特征值之比的下界被引量：1
《湖南城市学院学报（自然科学版）》2020年第6期48-52,共5页黄振明 
对四阶椭圆型方程组的广义低阶特征值进行估计,利用选定的试验函数与主特征向量的正交条件、向量与矩阵的运算、分部积分法和不等式估计等技巧,证明了这类问题中的主特征向量、试验函数与主特征值间的关系,获得了关于主次特征值之比的...
关键词：四阶椭圆型方程组 广义低阶特征值 试验函数法 标准正交性 估计下界 
含Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式和非线性边界条件的拟线性椭圆型方程组的多解性被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2020年第6期1634-1645,共12页李琴 杨作东 
安徽省自然科学基金青年项目(1808085QA15);安徽财经大学科学研究一般项目(ACKYC19050);国家自然科学基金(11571093)。
该文主要研究了一类含有Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式和非线性边界条件的拟线性椭圆型方程组,利用变分法,证明了至少两个正解的存在性.
关键词：拟线性椭圆型方程组 Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式 非线性边界条件 NEHARI流形 
非线性数学物理方程的特解被引量：1
《东北师大学报（自然科学版）》2020年第1期1-3,共3页都大鹏 
国家自然科学基金资助项目(11571066).
以找特解作为研究具有物理背景的非线性偏微分方程解问题的主要途径,提出了几个模型问题,通过对这些模型问题的研究,有希望诱导出研究特解的一般方法.同时还简要地讨论了不可压缩Navier-Stokes方程组的奇异解.
关键词：特解 存在性 半线性椭圆型方程组 
带有非局部项的四阶椭圆型方程组的无穷多高能量解的存在性
《应用数学进展》2019年第12期1943-1952,共10页钱雅雯 贾高 
该文主要研究如下含变号位势和非局部项的四阶椭圆方程组其中Δ2=Δ(Δ)是重调和算子,V(x)∈C( ?3,?),F(x,u,v)∈C1(?3x?x?,?),V(x)为变号函数,Fu=?F/?u,Fv=?F/?v。在满足一定条件下,利用Fountain定理证明了该问题存在无穷多高能量解。
关键词：重调和 非局部项 变号位势 高能量解 
一类半线性椭圆型方程组正解的存在性被引量：3
《云南民族大学学报（自然科学版）》2019年第1期46-53,共8页郭伟香 杨燕君 张亚静 
国家自然科学基金(61374089;11871315)
主要研究一类半线性椭圆型方程组正解的存在性.利用变分法将椭圆型方程组解的问题转化为相应能量泛函的临界点问题,进一步证明了方程组能量泛函临界点的存在性.
关键词：变分法 NEHARI流形 上下解方法 正解 
一类Kirchhoff型方程组极小能量解的存在性被引量：1
《西北大学学报（自然科学版）》2018年第6期793-796,共4页孙宜民 
国家自然科学基金资助项目(11601423);陕西省教育厅专项科研基金资助项目(17JK0758);陕西省自然科学基金资助项目(2018JQ1072)
利用变分方法和集中列紧原理,研究了一类Kirchhoff型非局部椭圆型方程组,并证明了当参数β充分大时该方程组存在极小能量正解。
关键词：极小能量解 椭圆型方程组 变分法 
一类半线性椭圆型方程组的边值问题被引量：3
《纯粹数学与应用数学》2018年第2期111-117,共7页金启胜 钟金标 
2016年安徽省教育厅自然科研重点项目(KJ2016A447);2015年安徽省教育厅项目(2015jyxm539)
利用不动点定理和有关不等式,证明了一类半线性椭圆型方程组存在有界正解.同时研究了正解唯一性的充分条件,并且进行了证明.
关键词：紧正算子 不动点定理 不等式 Green第一公式 正解 
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