矩阵方程A_1Z+ZB_1=C_1的广义自反最佳逼近解的迭代算法  

AN ITERATIVE ALGORITHM FOR THE GENERALIZED REFLEXIVE OPTIMAL APPROXIMATION SOLUTIONS OF MATRIX EQUATIONS A_1Z + ZB_1 = C_1

作　　者：杨家稳[1,2] 孙合明[2] 

机构地区：[1]滁州职业技术学院基础部,安徽滁州239000 [2]河海大学理学院,江苏南京210098

出　　处：《数学杂志》2014年第5期968-976,共9页Journal of Mathematics

基　　金：安徽省教育厅自然科学基金资助(KJ2011B119)

摘　　要：本文研究了Sylvester复矩阵方程A_1Z+ZB_1=c_1的广义自反最佳逼近解.利用复合最速下降法,提出了一种的迭代算法.不论矩阵方程A_1Z+ZB_1=C_1是否相容,对于任给初始广义自反矩阵Z_0,该算法都可以计算出其广义自反的最佳逼近解.最后,通过两个数值例子,验证了该算法的可行性.In this paper, we present an iterative algorithm to calculate the optimal approximation solutions of the Sylvester complex matrix equations A1Z ＋ ZB1 = C1 over generalized reflexive （anti-reflexive） matrices by using the hybrid steepest descent method. Whether matrix equations A1Z ＋ ZB1 = C1 are consistent or not, for arbitrary initial reflexive （anti-reflexive） matrix Z0, the given algorithm can be used to compute the reflexive （anti-reflexive） optimal approximation solutions. The effectiveness of the proposed algorithm is verified by two numerical examples.

关 键 词：Sylvester矩阵方程 KRONECKER积 复合最速下降法 最佳逼近 广义自反矩阵 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]