分层网格上奇异摄动问题的一致NIPG分析  

UNIFORM ANALYSIS OF THE NIPG METHOD ON GRADED MESHES FOR SINGULARLY PERTURBED CONVECTION-DIFFUSION PROBLEMS

作　　者：杨宇博[1] 祝鹏[2] 尹云辉[2] 

机构地区：[1]嘉兴学院南湖学院,浙江嘉兴314001 [2]嘉兴学院数理与信息工程学院浙江嘉兴314001

出　　处：《计算数学》2014年第4期437-448,共12页Mathematica Numerica Sinica

基　　金：浙江省自然科学基金(LQ12A01014);浙江省教育厅科研项目(Y201330020)资助项目

摘　　要：本文采用非对称内罚间断有限元方法(以下简称NIPG方法)求解一维对流扩散型奇异摄动问题.理论上证明了采用拉格朗日线性元的NIPG方法在分层网格上至多相差一个关于摄动参数对数因子的拟最优阶的一致收敛性,即在能量范数度量下其误差估计为O((log^2(1/e))/N),其中N为网格剖分中单元个数.数值算例验证了理论分析的正确性.A nonsymmetric discontinuous Galerkin finite element method with interior penalties is considered for one-dimensional singularly perturbed convection-diffusion problem. On graded meshes with Lagrange linear elements, the method is shown to be convergent, uniformly in the perturbation parameter e, of optimal error O（log2（1/ε）/N） in the energy norm, up to a logarithmic factor, where N is the number of mesh. Finally, through numerical experiments, the authors verified the theoretical result.

关 键 词：奇异摄动问题 分层网格 NIPG方法 一致收敛性 

分 类 号：O157.5[理学—数学]