椭圆外区域上Helmholtz问题的耦合法  

The Coupling of NBE and FEM for Helmholtz Problem in an Exterior Elliptic Domain

作　　者：赵自霞[1,2] 杨桦[3] 杜其奎[2] 

机构地区：[1]安阳第三十九中,河南安阳455000 [2]南京师范大学数学与计算机科学学院,南京210097 [3]安阳工学院数理学院,河南安阳455000

出　　处：《数学的实践与认识》2014年第18期294-303,共10页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(10471067);江苏省基础研究计划(自然科学基金)(BK2006215)

摘　　要：以椭圆外区域上Helmholtz方程为例,研究一种带有椭圆人工边界的自然边界元与有限元耦合法,给出了耦合变分问题的适定性及误差分析并给出数值例子.理论分析及数值结果表明,用方法求解椭圆外问题是十分有效的.为求解具有长条型内边界外Helmholtz问题提供了一种很好的数值方法.In this paper, the coupling method is discussed of natural boundary element and finite element method for solving 2D exterior Helmholtz problem with elliptic artifical boundary. The well-posdeness is studied of the variational problem, and error estimates of the approximate solution is given. A numerical example is presented. Theoretical analysis and numerical examples show that our method is effective.

关 键 词：椭圆边界 HELMHOLTZ方程 自然边界元 耦合法 Mathieu函数 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]