有限单群A_n(3)的元素阶的刻画  

Recognition of finite simple groups A_n(3) by its element orders

作　　者：何怀玉[1] 耿金玲[2] 

机构地区：[1]上海政法学院经济管理系,上海201701 [2]重庆邮电学院数理学院,重庆400065

出　　处：《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》2014年第11期1560-1563,共4页Journal of Liaoning Technical University (Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金青年科学基金资助项目(11201401);上海市优青基金资助项目(szf10016)

摘　　要：为找到有限单群所特有的算术性质,根据有限群的元素的阶定义出一个素图.利用元素的阶,结合素图中个别顶点的连通情况及其孤立点集的大小范围,采用逐步排除的方法,素图非连通的有限单群(3)nA得到了刻画,即元素的阶的集合与(3)nA一致的有限群,必然同构于(3)nA或(3):nA?,其中?是(3)nA的一个2阶图自同构群.研究结果表明:Kondratiev的猜想对于李型单群(3)nA也是成立的,从而推进了该猜想的更进一步解决.该成果同时也完整地解决了Darafsheh对该问题的研究.In order to find the special arithmetic properties of finite simple groups, a prime graph is defined by the set of element orders of finite groups. According to element orders of simple groups, the connected component and the range of independent set of prime graph, by process of elimination, the finite simple group An （3） with disconnected prime are recognized, so every finite group with the same set of element orders as An （3） is isomorphic to A.（3） or A.（3）：〈β〉 where β is a graph automorphism of order 2. The study proves that Kondratiev＇s conjecture is true to simple groups An （3）, which promotes the further solution of this conjecture. Furthermore, this study completely solves Darafsheh＇s research work on An （3） .

关 键 词：单群 素图 元素阶的集合 刻画 孤立点集 非连通图 

分 类 号：O152.1[理学—数学]