一类含临界指标的双调和方程解的存在性  

作　　者：赵春燕[1] 胡云学[1] 

机构地区：[1]黔南民族师范学院数学系,贵州都匀558000

出　　处：《科技视界》2014年第32期204-205,212,共3页Science & Technology Vision

摘　　要：本文研究以下具有Navier边界,含临界指标的双调和方程解的存在性:{Δ2u=λ|u|q-2u+μ|u|2,-2u,x∈Ωu=Δu=0,x∈Ω}其中Ω为RN中一个包含原点的具有光滑边界的有界区域,N≥5;1<q<2;λ,μ>0;2*=2N/N-4为Sobolev临界指数。通过在Nehari流形上抽取PS序列,得到方程非平凡解的存在性。In this paper,we are concerned with the following problem：{u=△u=0,x∈σΩ △^2u=λ｜u｜^q-2 u＋μ｜u｜^2＊-2u,x∈Ω Where Ω is a bounded domain containing the origin in RN with ,N ≥5;αΩis sufficiently smooth. 1 〈q 〈2;λ,μ〉0;2= 2N/N-4 is the critical Sobolev exponent.By extracting the PalaisSmale sequence in the Nehari manifold ,the existence of nontrivial solution to this equation is verified.

关 键 词：双调和方程 临界指标 变分方法 NEHARI流形 解的存在性 

分 类 号：O175.15[理学—数学]