斯特姆——刘维尔本征值问题的自然边界条件  

Nature boundary condition in Strum-Liouville problem

作　　者：杨志坚[1] 

机构地区：[1]西南民族大学电气信息工程学院,四川成都610041

出　　处：《西南民族大学学报（自然科学版）》2014年第6期935-938,共4页Journal of Southwest Minzu University(Natural Science Edition)

摘　　要：系统地讨论了斯特姆—刘维尔本征值问题中,存在自然边界条件的几种情况:1、在求解区间[a,b]上,函数k(x)有一级零点,则在该零点处一定存在自然边界条件;2、在求解区间[a,b]上,函数k(x)有二级零点,仅当q-2≤0时,在该零点处存在自然边界条件;3、求解区间[a,b]上,函数k(x)有高于二级零点,且斯特姆——刘维尔方程在该零点处存在一个有界解,在该零点处才存在自然边界条件.This paper studies the several situations that have the nature boundary condition in the Strum-Liouville problem：（1） If there is a first-class zeros point in the function k（x） in x∈[a.b], then there is the nature boundary condition at the zerospoint in Strum-Liouville problem;（2） If there is a second_class zeros point in the function k（x） in x∈[a.b],and there is the condition i.e q-2〈0, then there is the nature boundary condition in Strum-Liouville problem;（3） If there are more second-class zeros point in the function k（x）. in x∈[a.b], and there is a finite solution in Strum-Liouville problem, then there is the nature boundary condition at the zeros.

关 键 词：斯特姆——刘维尔本方程 本征值问题 分离变量法 自然边界条件. 

分 类 号：O175[理学—数学] O415[理学—基础数学]