有关卢卡斯数列的充要条件和性质研究  

On the necessary and sufficient conditions and properties of Lucas sequence

作　　者：卫红[1] 蔺小林[2] 

机构地区：[1]陕西科技大学信息与网络管理中心,陕西西安710021 [2]陕西科技大学理学院,陕西西安710021

出　　处：《陕西科技大学学报（自然科学版）》2014年第6期175-179,共5页Journal of Shaanxi University of Science & Technology

基　　金：陕西省科技厅重点实验室科研计划项目(2011HBSZS014);陕西科技大学学术团队计划项目(2013XSD39)

摘　　要：对卢卡斯数列进行了一些讨论,把卢卡斯数列的通项用一个一元二次方程两个根n次方的和来表示,得到卢卡斯数列的一个充分必要条件.在此基础上经过证明,获得了卢卡斯数列的一些经典性质,同时,结合斐波那契数列,建立了卢卡斯数列与斐波那契数列性质之间的一些相互联系.This paper discussed the Lucas series .The general formula of Lucas sequence was represented with a linear combination of two roots nth of a two order equation .We obtain a necessary and sufficient condition of general formula of Lucas sequences .On the basis of this ,we proved some classical properties of Lucas sequence .At the same time ,we discovered some connections of Fibonacci sequence and Lucas sequence .

关 键 词：卢卡斯数列 斐波那契数列 一元二次方程 充分必要条件 

分 类 号：O156.4[理学—数学]