赋范空间中函数的N-微连续及逼近定理的应用  

The N-microcontinuity in normed space and some applications of approximation theorem

作　　者：陈东立[1] 马婷[1] 史艳维[2] 

机构地区：[1]西安建筑科技大学理学院,西安710055 [2]西安培华学院基础部,西安710125

出　　处：《华中师范大学学报（自然科学版）》2014年第6期798-800,共3页Journal of Central China Normal University：Natural Sciences

基　　金：陕西省自然科学基金项目(2007A12);陕西省教育厅专项科研基金项目(2013JK0574);西安建筑科技大学人才科技基金项目(RC1239)

摘　　要：在赋范空间中,利用非标准分析的方法定义了赋范空间上函数N-微连续的概念,并对一致连续,N-等度连续,N-εδ-连续等进行了非标准刻画;在此基础上,得到了N-微连续,一致连续,N-等度连续等几种连续性之间存在的关系;最后,利用N-微连续的定义证明了赋范空间上函数的逼近定理.In this paper, the concept of N-microcontinuity in normed space is defined by methods of nonstandard analysis. Then some nonstandard characterizations, such as uniform continuity, N-equicontinuity and N-εδcontinuity and so on, are presented. And the relations among them are discussed. At last, the approximation theorem in normed space is obtained by N-microcontinuity.

关 键 词：转换原理 赋范空间 逼近定理 

分 类 号：O141.41[理学—数学]