Weyl型定理的稳定性  

The Stability of the Weyl Type Theorem

作　　者：田俊红[1] 曹小红[2] 戴磊[3] 

机构地区：[1]天水师范学院数学与统计学院,甘肃天水741001 [2]陕西师范大学数学与信息科学学,院西安716000 [3]渭南师范学院数学与信息科学学院,陕西渭南714099

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2014年第6期1500-1506,共7页Acta Mathematica Scientia

基　　金：陕西省自然科学基金(2014JQ1015);渭南市科技计划项目(2013KYJ-1);天水师范学院中青年教师科研资助项目(TS201205)资助

摘　　要：称Hilbert空间算子T∈B（H）满足a-Browder定理,如果σa（T）／σaw（T）=π00~a（T）,其中σa（T）和σaw（T）分别表示逼近点谱和Weyl本性逼近点谱,π00~a（T）={λ∈isoσ_a（T）,0dimN（T—λI）〈∞}．如果σa（T）＼σaw（T）=π00^a（T），称T满足a-Weyl定理．如果对所有的紧算子K，T＋K都满足a-Browder定理（a-Weyl定理），则称T关于a-Browder定理（a-Weyl定理）是稳定性的．该文研究了a-Browder定理和a-Weyl定理的稳定性，给出了算子满足a-Browder定理和a-Weyl定理紧扰动的等价刻画．A Hilbert space operator T is said to satisfy a-Browder＇s theorem if σa（T）／σaw（T） C π00^a （T）, where σa （T） and σaw （T） denote the approximate point spectrum and the Weyl essential approximate point spectrum respectively, and π00^a（T） = {λ∈ iSOσa（T）,0 〈 dimN（T- λI） 〈 ∞}. If δa（T）／δaw（T） = π00^a（T）, we say T satisfies a-Weyl＇s theorem. T ∈ B（H） is said to have the stability of the a-Browder＇s （a-Weyl＇s） theorem if T ＋ K satisfies the a-Browder＇s （a-Weyl＇s） theorem for all compact operators K. In this note, we investigate the stability of the a-Browder＇s theorem and the a-Weyl＇s theorem, and we characterize those operators for which the a-Browder＇s theorem and the a-Weyl＇s theorem are stable under compact perturbations.

关 键 词：a-Browder定理 a-Weyl定理 紧扰动 

分 类 号：O177.2[理学—数学]