MTL代数的Wajsberg形式及其应用  

Wajsberg's form of MTL algebras with applications

作　　者：寇海燕[1] 吴洪博[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2015年第2期75-82,共8页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11171196)

摘　　要：MTL代数是一种重要的基础逻辑代数。本文采用Wajsberg方法,根据逻辑系统MTL中公理的形式,建立了NMTL代数的经典代数表示形式,进而证明了NMTL代数与MTL代数是同一代数结构,证明了满足条件x,y∈L,x→y=(y→0)→(x→0)的NMTL代数L是BR0代数。在此基础上证明了IMTL代数和BR0代数是同一代数结构,并给出BR0代数和BL代数的Wajsberg形式。MTL algebra is an important basic logic algebra. Firstly,the classical algebras forms of NMTL algebra is given by taking Wajsberg＇s method and some parts of axioms of MTL logic system,and it is proved that NM TL algebra and MTL algebra have identical structure. Secondly,it is proved that an NM TL algebras L satisfying the condition：x,y∈L,x→y =（ y→0） →（ x→0） is BR0 algebra. Finally,it is proved that IM TL algebra and BR0 algebra have identical structure and the Wajsberg forms of BR0 algebra and BL algebra are given.

关 键 词：模糊逻辑 剩余格 NMTL代数 MTL代数 BR0代数 BL代数 

分 类 号：O141.1[理学—数学]