流线扩散有限元方法在分层网格上的收敛性分析  

CONVERGENCE ANALYSIS OF THE STREAMLINE-DIFFUSION FINITE ELEMENT ON GRADED MESHES

作　　者：尹云辉[1] 祝鹏[1] 杨宇博[2] 

机构地区：[1]嘉兴学院数理与信息工程学院,浙江嘉兴314001 [2]嘉兴学院南湖学院,浙江嘉兴314001

出　　处：《计算数学》2015年第1期83-91,共9页Mathematica Numerica Sinica

基　　金：浙江省自然科学基金(LQ12A01014);浙江省教育厅科研项目(Y201431793)资助

摘　　要：本文在分层网格上分析了采用线性元的流线扩散有限元方法求解一维对流扩散型奇异摄动问题的一致收敛性.在ε≤N^(-1)的前提下,可以证明在SD范数下的一致误差估计为O(N^(-1)(log 1/ε)~2)在数值算例部分对理论结果进行了验证.In this paper, a linear Streamline-Diffusion finite element method for singularly perturbed convection - diffusion problem is analyzed. Using appropriately graded meshes we prove the method to be convergent uniformly in the perturbation parameter ε, and optimal order O（N^-1 （log1/ε）^2） in a SD norm under certain assumptions. Numerical experiments support these theoretical results.

关 键 词：奇异摄动问题 流线扩散有限元 分层网格 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]