理想的Riesz扩张  

Riesz Extension of a ideal

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作  者:邓生华[1] 

机构地区:[1]广东中山学院,中山528402

出  处:《数学理论与应用》2002年第2期23-26,共4页Mathematical Theory and Applications

摘  要:本文在有单位元 e的交换 Banach代数 B中定义了其闭理想 A的 Riesz扩张 R,并证明了 R=A+ Q的充分条件为 A={ a:a∈ A}在局部凸拓扑 { |ρ(x) | :ρ∈Ω }下闭 .其中 Q为 B的根基 ,x为 x (∈ B)在商映射θ:B→ B/ Q下的像 ,Ω为 B的谱空间 ,ρ(x) =ρ(x) , x∈ B,ρ∈Ω .In this paper,the Riesz extension R of a closed ideal A of a commutative Banach algebra B with a unit e was defined,and the theory was proved that R=A+Q iff that AKA~={AKa~:a∈A}is closed under the locally convex linear topology {|ρ(AKx~)|:ρ∈Ω},where Q is the radical of B,x is the class modulo Q that x belong to it,Ω is the spectral space of B,and ρ(AKx~)=ρ(x), x∈B,ρ∈Ω.

关 键 词:BANACH代数 理想 Riesz扩张 BANACH空间 RIESZ算子 

分 类 号:O177.2[理学—数学]

 

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