一类带Sobolev-Hardy指数的椭圆型方程组无穷多球对称解的存在性  

Infinitely Many Radial Solutions for Elliptic Systems Involving Sobolev-Hardy Exponent

作　　者：徐彬[1] 彭艳芳[2] 

机构地区：[1]华中科技大学武昌分校基础科学部,湖北武汉430064 [2]贵州师范大学数学与计算机科学学院,贵州贵阳550001

出　　处：《数学的实践与认识》2015年第2期284-293,共10页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：贵州省科学技术基金(LKS[2013]03)

摘　　要：考虑了一类带Sobolev-Hardy指数的椭圆型方程组{-Δu-μu/|x|2=α/α+β|μ|α-2u|v|β/|x|s+σp/p+q|u|p-2u|v|q,x∈B,-Δu-μu/|x|2=β/α+β|μ|α|v|β-2v/|x|s+σp/p+q|u|p|v|q-2,x∈B,其中0≤μ<μ,-4,μ=((N-2)~2)/4,σ>0,0≤s<2,N>6+s,α+β=2~*(s)=(2(N-s))/(N-2),p,q≥1,2≤p+q<2~*(s),B■R^N为以原点为心的一个开球.利用逼近方法及喷泉定理,得到了上述方程组无穷多个球对称解的存在性.In this paper, we study the following elliptic system involving Sobolev-Hardyexponent is an open ball centered at the origin. By an approximatingargument and fountain theorem, we will prove the existence of infinitely many radial solutions for the above system.

关 键 词：椭圆型方程 无穷多解 球对称解 逼近方法 

分 类 号：O175.25[理学—数学]