求解热传导方程的一个高精度格式  

A High Accuracy Difference Scheme for Solving Heat-Conducting Equations

作　　者：詹涌强[1] 

机构地区：[1]华南理工大学广州学院计算机工程学院,广州510800

出　　处：《西南师范大学学报（自然科学版）》2015年第1期18-22,共5页Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目(61070165);广东省部产学研结合基金项目(2011B090400458)

摘　　要：用待定系数法构造了求解热传导方程的一个高精度隐式格式.格式的截断误差达到O(τ3+h6).证明了当3/8-185(1/2)40≤r<1/2时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.This paper presents an implicit difference scheme with high accuracy for solving heat-conducting equation by means of undetermined parameters.The truncation error of the scheme is O（τ^3＋h^6）.The difference scheme is proved to be stable if 3/8-√185/40≤r〈1/2.The numerical experiment shows the numerical solutions of difference scheme and the precise solutions are matched and the difference scheme is effective.

关 键 词：热传导方程 隐式差分格式 截断误差 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]