因子Von Neumann代数中套子代数上零点保ξ-Lie积映射  

Linear Maps Preserving ξ-Lie Product at Zero Point on Nest Subalgebras of Factor Von Neumann Algebras

作　　者：杨爱丽[1] 张建华[2] 

机构地区：[1]西安科技大学理学院,陕西西安710054 [2]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062

出　　处：《北华大学学报（自然科学版）》2014年第4期443-448,共6页Journal of Beihua University（Natural Science）

基　　金：陕西省教育厅基金项目(12JK0875);西安科技大学培育基金项目(200845)

摘　　要：研究了因子von Neumann代数中套子代数上由零积确定的子集中保ξ-Lie积的线性映射与同构和反同构的关系.证明了若对任意的A,B∈algMβ且AB≠0满足φ([A,B]ξ)=[φ(A),φ(B)]ξ,则φ或者是一个同构,或者是一个反同构,其中,algMβ和algMγ是因子von Neumann代数M中的两个非平凡套子代数,φ:algMβ→algMγ是一个线性双射,满足φ(I)=I且ξ≠0,1是常数.This paper studied the relationship between linear maps preserving ξ-Lie product in subset determined at zero product on nest subalgebras and isomorphism and anti-isomorphism, and proved that if φ satisfies φ（[A,B]ξ）=[φ（A）,φ（B）]ξfor all A,B∈algMβ with AB≠0,then φis an isomorphism or an anti-isomorphism, where algMβ,algMγbe non-trivial nest subalgebras in factor von Neumann algebra M,φ：algMβ→algMγis a linear bi-jective mapping with property φ（I）=I and ξ≠0,1 is a constant.

关 键 词：套子代数 ξ-Lie积 同构 

分 类 号：O177.2[理学—数学]