细胞自动机:简单的规则,复杂的行为  

Simple Rules,Complex Behaviors—Symbolic Dynamics of Elementary Cellular Automata

作　　者：陈芳跃[1] 金伟锋[2] 

机构地区：[1]杭州电子科技大学理学院数学系,浙江杭州310018 [2]上海大学理学院数学系,上海200444

出　　处：《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2015年第1期1-9,共9页Journal of Hangzhou Dianzi University：Natural Sciences

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11171084)

摘　　要：细胞自动机是一种时间、空间与状态都离散的数学模型。回顾了初等细胞自动机模型的应用及其符号动力学刻画的相关文献,在大量统计性质和计算机模拟基础上,着重分析具有鲁棒Bernoulli移位特征的细胞自动机规则的一些符号动力学性质,揭示了细胞自动机的简单规则中蕴含着复杂、混沌的非线性动力学特性。这些结果丰富了细胞自动机的理论基础,也将促进符号动力系统的理论和应用的研究。Cellular automata（ CA） are mathematical models with discrete time,space and states. Symbolic dynamics is a critical approach and technique for nonlinear dynamical analysis. This work conducts the literature review of investigations of symbolic dynamics of elementary cellular automata and their applications.Based on the extensive statistics properties and exhaustive simulations of elementary cellular automata（ ECA）,this paper proposes an effective method to unveil symbolic dynamics of Bernoulli-shift rules under the viewpoint of symbolic dynamics in the space of bi-infinite symbolic sequences. These results uncovers the chaotic and complex symbolic dynamics of simple ECA rules,enrich the symbolic dynamics of ECA,and promote the theory and technology of dynamical system,especially symbolic dynamics.

关 键 词：初等细胞自动机 规则 符号动力学 混沌 拓扑混合 拓扑熵 

分 类 号：O19[理学—数学] O189.1[理学—基础数学]