一类二次可逆系统Abel积分的零点个数估计  

Estimation of the Number of Zeros of Abelian Integrals of a Class of Quadratic Reversible System

作　　者：洪晓春[1] 马锐[1] 王彬[1] 

机构地区：[1]云南财经大学统计与数学学院,云南昆明650221

出　　处：《数学的实践与认识》2015年第5期270-276,共7页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(11161038)

摘　　要：利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分的零点个数估计,得出当n≥5时,上界为10[(4n+1)/3]+4[(4n)/3]+[(4n-1)/3]+13.By using the method of Picard-Fuchs equation and the Riccati equation method, we give an estimation of the number of zeros of Abelian integrals of a class of quadratic reversible system under polynomial perturbations of arbitrary degree n. The upper bound is 10[（4n＋1）/3]＋4[（4n）/3]＋[（4n-1）/3]＋13 when n 〉 5.

关 键 词：二次可逆系统 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 RICCATI方程 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计]