二阶线性微分方程解及其导数的不动点  

Fixed-point of solution and its derivative of the second order linear differential equation

作　　者：熊庆如[1] 徐洪焱[2] 

机构地区：[1]浙江东方职业技术学院,浙江温州325011 [2]景德镇陶瓷学院信息工程学院,江西景德镇333403

出　　处：《南昌大学学报（理科版）》2014年第1期13-19,共7页Journal of Nanchang University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金(61202313);江西省自然科学基金(2010GQS01119;20132BAB211001)

摘　　要：研究了二阶线性微分方程f″+A(z)f'+B(z)f=0的非零解f及其一阶、二阶导数f(k)(k=1,2)的不动点性质,这里A(z),B(z)为整函数,得到了当A(z),B(z)满足i(A)<i(B)=p或0<σp(A)<σp(B)<∞或0<σp(A)=σp(B)<∞和0<τp(A)<τp(B)时,有p+1(f-z)=p+1(f'-z)=σp+1(f)=σp(B),(p∈N+),改进了陈宗煊,孙光镐等人的结果。The properties of the fixed-point of solution f（≠0） was investigated,together with its deri-vative f（ k）（ k = 1,2） of second order linear differential equation f″ ＋ A（ z） f＇ ＋ B（ z） f = 0 where A（ z）,B（ z） denoted entire functions. We obtained that p ＋ 1（ f- z） = p ＋ 1（ f＇- z） = σp ＋ 1（ f） = σp（ B）,（ p∈N＋） when A（ z）,B（ z） satisfied either i（ A） i（ B） = p or 0 σp（ A） σp（ B） ∞ or 0 σp（ A） = σp（ B） ∞ and 0 τp（ A） τp（ B）. The theorems of this paper would improve the previous results given by Chen,Shon.

关 键 词：亚纯函数 整函数 复微分方程 不动点 

分 类 号：O174.5[理学—数学]