关于不定方程x^3±1=1455y^2的一个初等解法  

On a Primary Solution of the Indefinite Equation x^3±1=1 455y^2

作　　者：杜先存[1] 万飞[1] 赵金娥[2] 

机构地区：[1]红河学院教师教育学院,云南蒙自661199 [2]红河学院数学学院,云南蒙自661199

出　　处：《西南大学学报（自然科学版）》2014年第4期43-46,共4页Journal of Southwest University(Natural Science Edition)

基　　金：云南省教育厅科研基金(2011C121);江苏省教育科学"十二五"规划课题项目(D201301083)

摘　　要：利用同余理论、递归序列,以及Pell方程解的性质证明了不定方程x3-1=1 455y2有整数解(x,y)=(1,0),(4 366,±7 563);而不定方程x3+1=1 455y2仅有整数解(x,y)=(-1,0).By using congruence,recursive sequence and some properties of the solutions for Pell equation, the following conclusions are proved that the indefinite equation x3-1=1 455y2 has integer solutions（x, y）=（1,0）,and（4 366,±7 563）,and that the indefinite equation x3＋1=1 455y2 has only one integer solution（x,y）=（-1,0）.

关 键 词：不定方程 整数解 同余式 递归序列 

分 类 号：O156.1[理学—数学]