基于商奇异值分解的一类二次特征值反问题  

On a Class of Inverse Quadratic Eigenvalue Problem Based on Quotient Singular Value Decomposition

作　　者：吕晓寰 程宏伟 方彬彬[1] 周硕[1] 

机构地区：[1]东北电力大学理学院,吉林吉林132012 [2]吉化一中,吉林吉林132022

出　　处：《东北电力大学学报》2015年第1期88-92,共5页Journal of Northeast Electric Power University

基　　金：国家自然科学基金项目(11072085);吉林省自然科学基金项目(201115180)

摘　　要：讨论二次特征值反问题在主子阵约束下广义反自反解及其最佳逼近问题。利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解,建立了在主子阵约束下广义反自反矩阵解的充要条件,并给出了其通解的表达式。进而考虑了其最佳逼近问题解的存在性与唯一性,得到了最佳逼近解的表达式。In this paper,we discuss the inverse quadratic eigenvalue problem in a submatrix constraint generalized antireflexive solutions and its optimal approximation problem. Using the singular value decomposition （ SVD） and the quotient singular value decomposition（QSVD） of a matrix and matrix pair,the authors established the necessary and sufficient conditions for the existence of the generalized antireflexive solutions and the expressions for the in-verse quadratic eigenvalue problem of a matrix under a submatrix constraint. Then we consider the existence and u-niqueness of the optimal approximation problem solutions and obtain the expression for the optimal approximation solution.

关 键 词：商奇异值分解 主子阵约束 二次特征值反问题 广义反自反解 最佳逼近 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]