有限可解群不可约特征标的非零元素  

Non-vanishing Elements of Irreducible Characters of Solvable Groups

作　　者：何立国[1] 张晓盼[1] 

机构地区：[1]沈阳工业大学理学院数学系,辽宁沈阳110870

出　　处：《沈阳化工大学学报》2015年第1期88-90,共3页Journal of Shenyang University of Chemical Technology

摘　　要：对于有限可解群G,元素g∈G被称作是G的一个非零元,如果对于G的任一不可约特征标χ均有χ(g)≠0.有公开问题断言:可解群G的非零元素均在G的极大幂零正规子群(Fitting子群)里.我们利用群作用理论及正则轨道的方法证明了:如果可解群G的Sylow2-子群没有因子群同构于圈积Z2wrZ2,那么此猜想对G成立.Let G be a finite solvable group. The element gG is said to be a non-vanishing element of G if χ（ g） ≠0 for any irreducible character χ of G. It is conjectured that all of non-vanishing elements of G lie in its Fitting subgroup F（ G）. Applying group action theory and regular orbit method,we prove that this conjecture is true for the solvable group G which is Z2wrZ2-free.

关 键 词：可解群 FITTING子群 特征标 

分 类 号：O152.1[理学—数学]