Banach空间中二阶退化微分方程的周期解  

Periodic solution of second order degenerate differential equation in Banach spaces

作　　者：蔡钢[1] 

机构地区：[1]重庆师范大学数学科学学院,重庆401331

出　　处：《中国科学：数学》2015年第4期381-392,共12页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11171172和11401063);高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20120002110044);重庆市自然科学基金(批准号:cstc2014jcyj A00016)资助项目

摘　　要：本文在Lebesgue-Bochner空间Lp(T,X)和周期Besov空间Bs p,q(T,X)中研究二阶退化微分方程[Mu′]′(t)-a Au(t)-αAu′(t)=f(t)(t∈T:=[0,2π]),u(0)=u(2π),(M u′)(0)=(M u′)(2π)的适定性.用算子值Fourier乘子定理给出方程具有适定性的充分或者必要条件.In this paper, we study the well-posedness of the second order degenerate differential equation：[M u′]′（t）-a Au（t）-αAu′（t） = f（t）（t ∈ T ：= [0, 2π]） with periodic boundary conditions u（0） = u（2π）,（M u′）（0） =（M u′）（2π）, in periodic Lebesgue-Bochner spaces L^p（T, X） and periodic Besov spaces B p,q^s （T, X）. Using operatorvalued Fourier multipliers theorems, we give necessary or sufficient conditions for the above equation.

关 键 词：算子值Fourier乘子 适定性 UMD空间 BESOV空间 

分 类 号：O175[理学—数学]