一阶非线性时滞微分方程正周期解的存在性  

Existence of Positive Periodic Solutions of First-order Nonlinear Delayed Differential Equations

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作  者:徐嫚[1] 

机构地区:[1]西北师范大学数学与统计学院,甘肃兰州730070

出  处:《四川师范大学学报(自然科学版)》2015年第2期201-205,共5页Journal of Sichuan Normal University(Natural Science)

基  金:国家自然科学基金(11361054);甘肃省自然科学基金(1208RJZA258)资助项目

摘  要:研究了非线性一阶时滞微分方程u'(t)=a(t)g(u(t))u(t)-λb(t)f(u(t-τ(t))),t∈(-∞,+∞)正周期解的存在性,其中,λ>0为参数,a,τ∈C(R,R)为ω-周期函数,b∈C(R,[0,+∞))为ω-周期函数,∫ω0b(t)dt>0,f∈C([0,+∞),[0,+∞)),g∈C([0,+∞),R).在函数a、g变号的情形下,运用不动点指数理论获得了正周期解的存在性结果.主要结果推广和改进了文献(H.Wang.J Diff Eqns,2004,202(2):354-366)的主要结果.In this paper,we study the existence of positive periodic solutions of nonlinear first-order delayed differential equation u'( t) = a( t) g( u( t)) u( t)- λb( t) f( u( t- τ( t))), t ∈(- ∞,+ ∞),where λ 0 is a parameter,a,τ∈C( R,R) are ω-periodic functions,b∈C( R,[0,+ ∞)) is ω-periodic function,∫ω0b( t) dt 0,f∈C([0,+ ∞),[0,+ ∞)),g∈C([0,+ ∞),R). By using the fixed point index theory,we obtain the existence result of the problem in which a,g may change sign. The main result extends and improves the corresponding ones of( H. Wang. J Diff Eqns,2004,202(2):354- 366.).

关 键 词:一阶时滞微分方程 正周期解 不动点指数 

分 类 号:O175.8[理学—数学]

 

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