一种基于牛顿迭代改进的新的三阶预估校正格式  

A New Third-order Predictor-corrector Method Based on Variant of Newton Iterative Method

作　　者：管林挺[1] 郑华盛[1] 

机构地区：[1]南昌航空大学数学与信息科学学院,江西南昌330063

出　　处：《数学的实践与认识》2015年第11期262-265,共4页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：2013年第八届"三小"国家级大学生创新创业训练项目(201310406012);江西省自然科学基金项目(20114BAB201001);江西省教育厅学位与研究生教育教学改革项目(JXYJG-2012-072);江西省及南昌航空大学研究生数值分析优质课程建设项目(YYZ201203);江西省教育厅科技项目(GJJ12431)

摘　　要：基于对牛顿迭代公式的改进及预估校正迭代的思想,提出了一种求解非线性方程的新的三阶预估-校正迭代格式.迭代公式无须计算函数的导数值,且理论上证明了它至少是三阶收敛的.数值实验验证了该迭代公式的有效性.Based on the modification of Newton iterative method and the idea of predictor- corrector iterative method, a new third-order predictor-corrector iterative method for solving nonlinear equations is presented in this paper. The proposed iterative method is proved to be at least third-order convergence and it has advantage of free-computing derivative of function. Numerical experiment show the effectiveness of the presented method.

关 键 词：非线性方程 预估-校正格式 牛顿迭代公式 收敛阶 误差方程 

分 类 号：O241.8[理学—计算数学]