格中粗糙集的若干性质  

Some properties of rough sets in lattices

作　　者：周欣[1] 赵彬[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710119

出　　处：《陕西师范大学学报（自然科学版）》2015年第2期1-7,共7页Journal of Shaanxi Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11171196;11301316);中央高校基本科研业务费专项资金项目(GK201302003)

摘　　要：利用粗糙集的理论方法,对格的粗糙集和S-模糊粗糙集的一些性质进行研究。证明了上近似算子在分配格的理想(滤子)之集上的不动点之集关于包含序构成一个凝聚的Frame,给出了下近似算子在有限格的理想(滤子)之集上不动点的刻画。最后,研究了格的S-模糊粗糙子格(理想、滤子)的一些性质。Rough set theory is used in discussing some properties of rough sets and S-fuzzy rough sets in lattices.It is proved that the set of all fixed points under an upper approximation operator on the set of all ideals （filters）of a distributive lattice is a coherent frame.A characterization for fixedpoints under a lower approximation operator on the set of all ideals （filters）of a finite lattice is given.Finally some properties of S-fuzzy rough sublattices （ideals,filters）of a lattice are investigated.

关 键 词：粗糙集 S-模糊粗糙集 上(下)近似算子 理想 滤子 不动点 

分 类 号：O153.1[理学—数学]