具有非线性发生率和扩散的两菌株模型分析  

A Two Strain Model With Nonlinear Incidence and Diffusion

作　　者：杨俊元[1] 王晓燕[2] 李学志[3] 

机构地区：[1]运城学院应用数学系 [2]中北大学信息与通信工程学院 [3]信阳师范学院数学与信息科学学院

出　　处：《应用数学学报》2015年第3期413-422,共10页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(61203228;11371313;11271314);数学天元基金(11226258);国家留学基金(201308140016);山西省高等学校创新人才支持计划;山西省青年基金(2011021001-1);山西省高校"131"领军人才计划资助项目

摘　　要：研究了一类非线性发生率和扩散的两菌株传染病模型,得到其基本再生数和侵入再生数.如果基本再生数R_0〈1,那么无病平衡点是全局渐近稳定的;如果R_1〉1,R_21〈1,β_i（x）=β_i,γ_i（x）=γ_i,i=1,2,菌株1占优的平衡点是局部渐近稳定的;如果R_2〉1,R_12〈1,β_i（x）=β_i,i=1,2,菌株2占优的平衡点是局部渐近稳定的.如果R_1〉1,R_2〉1,R_12〉1,R_12〉1,系统存在一个共存平衡点.A two strain model with nonlinear incidence and diffusion is investigated. The basic reproduction number and invasion reproduction numbers are obtained. If the basic reproduction number R0 〈 1, then the disease equilibrium is globally asymptotically stable; if R1 〉 1, R21 〈 1 and βi（x） =βi, i = 1, 2, the strain 1 dominated equilibrium is locally asymptotically stable; while if R2 〉 1, R2 1 〈 1 and βi（x） = βi, i = 1,2,, the strain 2 dominated equilibrium is locally asymptotically stable. When R1 〉 1, R2 〉 1, R2 1〉 1, R1 2 〉 1, there exists a coexistence equilibrium by using sub-sup solution method.

关 键 词：非线性发生率 上下解 平衡点 稳定性 

分 类 号：O175.13[理学—数学]