具有较高级算子的两组分Camassa-Holm方程的柯西问题  

On the Cauchy Problem for the High-order Two-component Camassa-Holm System

作　　者：权飞过 郭真华[2] 

机构地区：[1]西安交通大学经济与金融学院,西安710061 [2]西北大学数学学院,西安710127

出　　处：《应用数学学报》2015年第3期540-558,共19页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(11331005);高等学校博士学科点专项科研基金(20136101110015)资助项目

摘　　要：讨论了具有高阶算子-(1-_x^2+_x^4)的两组分Camassa-Holm方程在Sobolev空间H^s,s>5/2中的柯西问题,利用构造逼近解方法证明了该方程解的局部适定性问题,同时应用能量估计及嵌入定理等方法得到了在给定初值条件下的爆破准则,并且进一步给出了具体的爆破速率.Considered in this paper is Cauchy problem of the two-component Camassa- Holm equation with the higher order operator （1 - σ2x ＋ σ4x） in Sobolev space Hs, s 〉 5/2 and we get its local well-posedness by constructing the approximate solutions. Under the methods of energy estimates and embedding theorem, we derive a blow up mechanism for solutions with certain initial profiles. Moreover, we also get the exact blow-up rate.

关 键 词：SOBOLEV空间 两组分Camassa-Holm方程 局部适定性 爆破准则 爆破速率 

分 类 号：O175.1[理学—数学]