多轮图和多齿轮图的k-优美性  

k-Gracefulness of Multiwheel Graphs and Multigear Graphs

作　　者：王涛[1] 孙彩云[1] 李德明[2] 

机构地区：[1]华北科技学院基础部,河北三河065201 [2]首都师范大学数学系,北京100048

出　　处：《西南大学学报（自然科学版）》2014年第8期79-82,共4页Journal of Southwest University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10201022);中央高校基本科研业务费资助(2011B019;3142013104;3142014037);华北科技学院应用数学重点学科资助(HKXJZD201402)

摘　　要：对多轮图W(t)m1和多齿轮图(t)m1的k-优美性进行研究.证明了:m1=2k+1时,图W(t)m1是k-强优美图;当mt为偶数时,对任意自然数k≥1,图(t)m1是k-优美图;当mt为奇数时,对任意自然数k≥3,图(t)m1是k-优美图.其中图W(t)m1是由t个轮Wmi(i=1,2,…,t)的中心顶点合并后构成的连通图,图(t)m1是由t个齿轮图mi(i=1,2,…,t)的中心顶点合并后构成的连通图.In this paper, we study the k-gracefulness of graphs Wm1^（t） and Wm1^（t） . We show that for any natural number t, which is not less than one, when m1 =2k ＋ 1, the graphs Wm1^（t） are k-strong graceful. If mt is e ven, the graphs Wm1^（t） are k-graceful for any natural number k, which is not less than one. If m, is odd, the graphs Wm1^（t） are k-graceful for any natural number k, which is greater than or equal to three, where Wm1（t） is Tn 1 a connected graph by identifying the central vertices of wheel Wmi （i=1 2,…,t） and Wm1（t） is a connected graph by identifying the central vertices of Wmi （i = 1 ,2,… ,t）.

关 键 词：图 优美图 K-优美图 

分 类 号：O157.5[理学—数学]