有限交换群的直积分解  

Direct Product of Finite Abelian Groups

作　　者：张钰[1] 吕恒[1] 

机构地区：[1]西南大学数学与统计学院,重庆400715

出　　处：《西南大学学报（自然科学版）》2014年第12期61-64,共4页Journal of Southwest University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11271301;11471226)

摘　　要：已知有限交换群的最高阶元生成的循环群是其直积因子.主要得到了:有限交换群的最低阶生成元生成的子群也是其直积因子.即设G是交换群,x是群G的最低阶生成元,则存在子群G1≤G,使得G=〈x〉×G1.In a finite abelian group ,the cyclic subgroup generated by a maximal order element is its direct product .Here ,we show that the subgroup generated by a generated minimal order element is also a direct product ,that is ,let G be an abelian group and x a generated element of minimal order in G ,then there exists G1 ≤G such that G=× G1 .

关 键 词：有限交换群 直积 交换p群 

分 类 号：O152.1[理学—数学]