积分型中值定理的推广及统一表示  

Extension and Unified Representation of Integral Mean Value Theorems

作　　者：陈玉[1] 

机构地区：[1]江西师范大学数学与信息科学学院,江西南昌330022

出　　处：《大学数学》2015年第2期61-65,共5页College Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(11201195);江西师范大学校级教改课题

摘　　要：通过减弱连续的条件,推广了一类积分型中值定理,在适当的条件下,用一个式子将Lagrange中值定理、Cauchy微分中值定理、积分型Cauchy中值定理、积分中值定理、积分第一中值定理、Lagrange型积分中值定理、Cauchy型积分中值定理及推广的积分第一中值定理这8个中值定理统一起来.This paper generalizes a class of integral mean value theorems by weakening the condition of continuity.When appropriate conditions are satisfied,this paper unifies Lagrange and Cauchy mean value theorems of differential,Cauchy mean value theorem of integral type,mean value theorem for integrals and its extension,the first mean value theorem for integrals and its extension,mean value theorem for integrals of Lagrange and Cauchy type by one equality.

关 键 词：积分中值定理 微分中值定理 原函数 

分 类 号：O172.2[理学—数学]