分数阶微分方程边值问题正解的存在性  

Existence and Uniqueness of Positive Solutions for a Fractional Boundary Value Problem

作　　者：于家富[1] 周妍[2] 孙建凯[2] 

机构地区：[1]齐鲁师范学院继续教育学院,山东济南250013 [2]齐鲁师范学院数学学院,山东济南250013

出　　处：《贵州大学学报（自然科学版）》2015年第3期4-6,共3页Journal of Guizhou University:Natural Sciences

基　　金：国家自然科学基金项目资助(10791197);山东省高等学校科技计划项目资助(J09LA55);齐鲁师范学院青年基金项目资助(2013L1301)

摘　　要：本文利用上下解方法与不动点定理研究分数阶边值问题Dα0+u(t)+f(t,u)=0,0<t<1u(j)(0)=0,u(1)=0,0≤j≤n-{2正解的存在唯一性,这里n-1<α<n(n≥3),Dα0+是Riemann-Liouville分数阶导数,f:[0,1]×[0,+∞)→(0,+∞)是连续函数。The existence and uniqueness of positive solutions was explored for boundary value problem of the nonlinear fractional differential equation.{Dα0 ＋u（ t） ＋ f（ t,u） = 0,0 t 1u（j）（0） = 0,u（1） = 0,0 ≤ j ≤ n-2Here n- 1 α n（ n ≥ 3）,Dα0 ＋is a real number,Dα0 ＋is the Riemann-Liouville＇s fractional derivative,and f：[0,1] × [0,＋ ∞） →（0,＋ ∞） is continuous. By means of lower and upper solution method and fixed point theorems,some results on the positive solutions were obtained for the above problem.

关 键 词：分数阶边值问题 不动点定理 上下解 正解 

分 类 号：O174[理学—数学]