星形平均曲率流的非坍塌性  

Non-collapsing in Star-shaped Mean Curvature Flow

作　　者：刘艳楠[1] 苏梅[1] 

机构地区：[1]北京工商大学数学系,北京100048

出　　处：《应用数学学报》2015年第4期632-640,共9页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(No.11201011);北京市自然科学基金(No.1132002);北京市属高等学校高层次人才引进与培养计划项目(No.CIT&TCD201304029)资助项目

摘　　要：本文主要研究了星形平均曲率流的非坍塌性质,证明星形初始曲面的平均曲率流保持非坍塌性质。具体地,我们证明了如果平均曲率流的初始曲面是星形的,且初始曲面上每一点都含有一个与某个正函数有关的球,则在光滑解存在的任意时刻内,这一性质是保持的.In this paper, we mainly study the property of non-collapsing of star-shaped mean curvature flow. We prove that if the initial surface is star-shaped and is non-collapsing with respect to some positive function, which means the initial surface admits an interior sphere at every point, then this remain true for all positive times in the interval of existence.

关 键 词：几何发展方程 平均曲率流 非坍塌性 

分 类 号：O186.12[理学—数学] O175.26[理学—基础数学]