一类非线性Schrdinger方程的变号解（英文）  

Sign-changingsolutions for a class of nonlinear Schrdinger equations

作　　者：彭双阶[1] 龙薇[1,2] 

机构地区：[1]华中师范大学数学与统计学学院,武汉430079 [2]江西师范大学数学与信息科学学院,南昌330022

出　　处：《华中师范大学学报（自然科学版）》2015年第5期657-664,共8页Journal of Central China Normal University：Natural Sciences

基　　金：The Fund from NSF of China(11125101);Program for Changjiang Scholars and Innovative Research Team in University(IRT13066)

摘　　要：研究了下述非线性Schrdinger方程{-Δu+(1+βV(y))u=|u|p-2u,y∈RN,{U(y)→0,当|y|→+∞非径向对称的变号解的存在性.其中2<p<2N/(N-2)+,β是一个参数,V(y)>0为满足指数衰减的权函数.当β→-∞(或0-)时,对任意正整数k>1,构造了上述方程恰好有k个极大值点和k个极小值点的非径向对称的变号解.This paper is concerned with the existence of multiple non-radial sign-changing solutions for{-Δu＋（1＋βV（y））u=｜u｜p-2u,y∈RN,{U（y）→0,当｜y｜→＋∞ where 2〈pM2N/（N-2）^＋,for N 〉 2 and 2 ＊ =＋∞ for N = 2, β can be regarded as a parameter and V（ ｜ y ｜ ） 〉 0 decays exponentially to zero at infinity. We prove that there exists a suitable range of β such that the above problem has a non-radial sign-changing solutions with exactly k maximum points and k min- imum points which tend to infinity as fl --β→- ∞ （ or 0^- ） for any positive integer k〉 1.

关 键 词：多峰解 非线性SCHRODINGER方程 约化方法 

分 类 号：O175.25[理学—数学] O175.29[理学—基础数学]