一个含参量积分例题的研究性学习和启示——引入Riemann-Liouville分数阶积分和导数的一种方法  

Inquiry Learning and Enlightenment of an Example Involving Integral with a Parameter——A Method about the Introduction of Riemann-Liouville Fractional Integrals and Derivatives

作　　者：王春[1] 

机构地区：[1]长治学院数学系,山西长治046011

出　　处：《高等数学研究》2015年第2期38-40,共3页Studies in College Mathematics

基　　金：长治学院教学研究项目(JY201310)

摘　　要：本文将一个关于含参量积分的例题拓展成了针对学生的研究性学习课题.通过对这一例题的研究性学习,对整数阶微积分进行了推广,给出了Riemann-Liouville分数阶积分和导数的定义,并通过例题强化了学生对这一定义的认识,扩大了学生的知识视野.最后强调了研究性学习在数学分析教学中的重要性.In this paper, an example involving integral with a parameter is expanded into an inquiry learning subject. By research learning of the example, integer order calculus are promoted to fractional calculus, and we show the definitions about Riemann- Liouville fractional integrals and derivatives. Through some examples, we strengthen student＇s understanding about the definitions, and expand students＇ knowledge. Finally, we emphasizes the importance of inquiry learning in the teaching of mathematical analysis.

关 键 词：含参量积分 Riemann-Liouville分数阶积分 Riemann—Liouville分数阶导数 Γ函数 研究性学习 

分 类 号：O172.2[理学—数学] G642[理学—基础数学]