一个包含Smarandache对偶函数的方程的正整数解  

Positive Integer Solutions of an Equation Involving Smarandache Dual Function

作　　者：冯蕾[1] 赵西卿[1] 刘建[1] 袁秀芳[1] 

机构地区：[1]延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安716000

出　　处：《甘肃科学学报》2015年第6期1-4,共4页Journal of Gansu Sciences

基　　金：陕西省科技厅自然科学基金项目(2013JQ1019);陕西省教育厅科研计划资助项目(2013JK0557);延安大学自然科学专项基金项目(YDZ2013-05);延安大学研究生教育创新计划项目

摘　　要：利用初等数论及组合方法讨论了一个包含Smarandache对偶函数及素因子函数方程∑d/n1/S(d)=4Ω(n)的正整数解,证明了该方程所有偶数解的形式可表示为n=2~i3~j或n=2~kp^l,其中p≥5为奇素数;所有奇数解为n=p^4q^(11)、n=p^5q^7、n=p^7q^5、n=p^(11)q^4,其中p、q为奇素数。By using the elementary number theory and combinational methods, the positive integer solu-tions of a function equation involving both of the Smarandache dual function and the ∑d/n=1/S（d）=4Ω（n） function is studied. All the exact positive integer solutions are given for the equation,and it is proved thatthe every n satisfy the equation only if n=2i3j or n=2kpl,where p≥5 is add prime,and the odd n satisfythe equation only if n=p4q11、n=p5q7、n=p7q5、n=p11q4 ,where p,q are both odd primes.

关 键 词：SMARANDACHE对偶函数 Ω函数 正整数解 

分 类 号：O156.4[理学—数学]