复单位球上光滑自映射所诱导复合算子的紧差  

Compact differences of composition operators induced by smooth self-maps of the complex unit ball

作　　者：戴济能[1] 邓方文[2] 欧阳才衡[2] 

机构地区：[1]武汉理工大学数学系,武汉430070 [2]中国科学院武汉物理与数学研究所,武汉430071

出　　处：《中国科学：数学》2015年第11期1855-1866,共12页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11301404和11271359)资助项目

摘　　要：假定复单位球BN上的全纯自映射φ与ψ在边界处足够光滑,本文研究了由它们所诱导的复合算子Cφ与Cψ在加权Bergman空间A2α(BN)以及Hardy空间H 2(BN)上的紧差问题.本文关于φ与ψ有相同的边界数据的结果是单复变情形下相应结论的一个非平凡推广,它揭示了两个复合算子的诱导映射φ与ψ在单位球边界处的深层联系.Let φ and ψ be holomorphic self-maps of the unit ball BN, which are sufficiently smooth on the sphere ？BN. In this paper, the compact differences of composition operators induced by φ and ψ on the weighted Bergman spaces or Hardy spaces are studied. The main result concerning φ and ψ with the same boundary data is a nontrivial generalization of the corresponding results in the case of one complex variable. It reveals the deep connection between the induced maps φ and ψ on the sphere.

关 键 词：复合算子 紧差 BERGMAN空间 HARDY空间 

分 类 号：O177[理学—数学]