分块2次幂零矩阵的广义Schur补  

Generalized Schur Complement on 2-Nilpotent Partitioned Matrix

作　　者：郭美华[1] 刘丁酉[1] 

机构地区：[1]武汉大学数学与统计学院,湖北武汉430072

出　　处：《武汉大学学报（理学版）》2015年第6期563-567,共5页Journal of Wuhan University:Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11371284)

摘　　要：利用最小秩最大秩之间的关系研究了分块矩阵2次幂零矩阵M的广义Schur补(M/A)=D-CA-B也为2次幂零矩阵的问题,给出了存在A^-使得M的广义Schur补(M/A)~2=0的充要条件,以及对任何A-广义Schur补(M/A)2=0的充要条件.Taking advantage of the relationship between the minimal rank and the maximal rank,the paper studies that the generalized Schur complement（M/A）is a 2-nilpotent matrix under the premise of a 2-nilpotent matrix M in the partitioned matrix.We give the necessary and sufficient conditions of the existence of A-such that the generalized Schur complement（M/A）2=0,as well as the arbitrariness for A-such that the generalized Schur complement（M/A）-2=0.

关 键 词：分块2次幂零矩阵 广义SCHUR补 最小秩 最大秩 

分 类 号：O151.21[理学—数学]