关于矩阵特征值理论的教学新设计  

New Instructional Design on Matrix Eigenvalues Theory

作　　者：邓勇 

机构地区：[1]喀什大学数学与统计学院

出　　处：《数学教育学报》2015年第6期44-46,共3页Journal of Mathematics Education

基　　金：新疆维吾尔自治区高校科研计划重点项目——体上依赖参数方程组的数值方法(XJEDU2008I31);喀什师范学院教改立项课题——喀什师范学院2012年度精品课程“高等代数”建设(KJG200806)

摘　　要：基于现行高等代数教材中关于矩阵特征值理论的行列式分析法,以Sheldon Axler的教材Linear Algebra Done Right为蓝本,介绍了矩阵特征值理论的非行列式观点,修改或重写了部分定理和证明.这种不使用行列式的简单证明不仅直观,而且开辟了一条通往高等代数主要目标——线性算子结构的新途径.The theory of matrix eigenvalues by determinant characteristic analysis in the current majority of advanced algebra textbooks was reviewed briefly, then based on linear algebra textbook ＂Linear Algebra Done Right＂ of Sheldon Axler, the non-determinant viewpoint of matrix eigenvalues analysis is described, and some proofs of theorems are modified or rewritten. This simple proof without determinant is not only more intuitive, and opens up a new way of understanding linear operator structure that leading to the main goal of advanced algebra.

关 键 词：矩阵 特征值 行列式 特征子空间 教学设计 

分 类 号：G642[文化科学—高等教育学]