三阶正交矩阵的性质及其应用  

Property of a third-order orthogonal matrices and its applications

作　　者：黄瑞[1] 刘剑桥[2] 周俊东[1] 

机构地区：[1]阜阳师范学院数学与统计学院,安徽阜阳236037 [2]阜阳师范学院外国语学院,安徽阜阳236037

出　　处：《阜阳师范学院学报（自然科学版）》2015年第4期9-12,共4页Journal of Fuyang Normal University(Natural Science)

基　　金：国家特色专业建设项目(TS11496);安徽省质量工程项目(2014zy138;2013jyxm553;2015jxtd121;2015gxk149);安徽省自然科学研究项目(2014KJ002)资助

摘　　要：本文利用矩阵的相关知识和拉格朗日恒等式证明了三阶正交矩阵的一个性质,并由此给出曲线曲率、挠率、曲面的三个基本形式、高斯曲率和平均曲率等在合同变换下的变化规律。This paper,using related knowledge of matrices and Lagrange＇s identity,proves a property of a third-order orthogonal matrices,and thus provides the change law of the contract under the alteration of the curvature,torsion of a curve,three fundamental forms of a surface,the Gaussian curvature and mean curvature.

关 键 词：正交矩阵 合同变换 曲率 挠率 曲面的三个基本形式 

分 类 号：O186.1[理学—数学]