临界半线性双调和方程非平凡解的存在性  

Existence of nontrivial solutions for critical semilinear biharmonic equations

作　　者：秦志跃[1] 

机构地区：[1]淮北师范大学数学科学学院,安徽淮北235000

出　　处：《华中师范大学学报（自然科学版）》2016年第1期15-20,共6页Journal of Central China Normal University：Natural Sciences

基　　金：国家自然科学基金项目(11371160)

摘　　要：在有界光滑区域ΩR^N上研究临界半线性双调和方程Δ~2u=λu+|u|^(q-2)u,λ>0,u∈H_0~1(Ω)∩H^2(Ω)非平凡解的存在性.利用极小极大原理和山路引理,证明方程所对应的泛函存在临界点,从而得到方程至少存在一个非平凡解的结论.The existence of nontrivial solutions for the problem Δ~2u =λu＋｜u｜^（q-2）u,λ0,u H_0~1（Ω）∩ H^2（Ω） is discussed in this paper under the condition that ΩR^N is a bounded smooth domain.Applying the mini-max principle and mountain-pass lemma,a critical point of the corresponding functional of the equation is obtained,indicating the existence of nontrivial weak solutions.

关 键 词：双调和方程 临界SOBOLEV指数 非平凡解 

分 类 号：O175.25[理学—数学]