Reinhardt域上一类推广的Roper-Suffridge算子  

The Generalized Roper-Suffridge Operator on Reinhardt Domains

作　　者：刘浩[1] 夏红川 

机构地区：[1]河南大学数学与统计学院,开封470001 [2]厦门大学数学科学学院,厦门361005

出　　处：《数学学报（中文版）》2016年第2期253-266,共14页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11271359;11471098)

摘　　要：研究一类推广的Roper-Suffridge算子F(z)=(f(z_1)+f′(z_1)∑_(k=2)~nakz_k^pk,f′(z)1)(~1/p2)z_2,…,f′(z_1)^(1/pn)z_n)′,证明该算子在复欧氏空间中的Reinhardt域Ω_(n,p2,%…,pn)={z=(z_1,…,z_n)∈C^n:|z_|~2+∑_(k=2)~n|zk|^(pk)<1,Pk∈N^+,k=2,…,n}上分别保持α次的殆β型螺形性,α次的β型螺形性及强β型螺形性.We study the generalized Roper-Suffridge operator F（z）=（f（z_1）＋f′（z_1）∑_（k=2）~nakz_k^pk,f′（z）1）（~1/p2）z_2,…,f′（z_1）^（1/pn）z_n）′,and prove that it can preserve the propertiesof almost spirallikeness of type β and order a, spirallikeness of typeβ and order a, and strongly spirallikeness of type β on the following Reinhardt domain in complex Euclidean space Ω_（n,p2,%…,pn）={z=（z_1,…,z_n）∈C^n：｜z_｜~2＋∑_（k=2）~n｜zk｜^（pk）〈1,Pk∈N~＋,k=2,…,n}under some special conditions, respectively.

关 键 词：ROPER-SUFFRIDGE算子 双全纯映照 REINHARDT域 

分 类 号：O174.56[理学—数学]