一个新孤子方程族的Darboux变换及其精确解  

Darboux Transformation of a New Soliton Equations and Its Exact Solutions

作　　者：魏含玉[1] 薛春善[1] 王向宇 

机构地区：[1]周口师范学院数学与统计学院,河南周口466001 [2]洛阳外国语学院语言工程系,河南洛阳471003

出　　处：《重庆师范大学学报（自然科学版）》2016年第2期95-102,共8页Journal of Chongqing Normal University:Natural Science

基　　金：国家自然科学基金(No.11547175;No.11271008);河南省自然科学基金(No.152300410230);河南省高等学校重点科研项目(No.16A110026);周口师范学院博士科研基金项目(No.ZKNU2014130)

摘　　要：从一个新的2×2矩阵谱问题出发导出了一族非线性孤子方程,针对前两个非平凡的孤子方程,通过谱问题的基解矩阵,利用其Lax对的规范变换,得到了孤子方程的Darboux变换。作为应用,给出了孤子方程的一些精确解,并作出了孤子图,有助于对方程所描述的自然现象进行分析和研究。Starting from a new 2 ×2 matrix spectral problem, we propose a nonlinear soliton equation. For the first two non-trivial soliton equations, gauge transformation of the Lax pair of the equation is found by using the fundamental solution matrix of the ma- trix spectral problem. Then, the Darboux transformation of the soliton equation is obtained. As an application, some exact solutions of the equation are given, and several interesting figures of the solutions are plotted, it helps to analysis and research the natural phenomena described by the equations.

关 键 词：零曲率方程 DARBOUX变换 规范变换 精确解 

分 类 号：O175[理学—数学]