两个极限相等的有趣数列  

Two Interesting Sequences Having Equal Limit

作　　者：杨天虎[1] 岳志明[1] 

机构地区：[1]酒泉职业技术学院,甘肃酒泉735000

出　　处：《大学数学》2016年第1期101-104,共4页College Mathematics

基　　金：甘肃省科技计划资助(1309RTSF043);甘肃省科技创新平台专项资助(144JTCF256)

摘　　要：证明了两个有趣数列{n^(1/2)∫_0^(π/2)sin^nxdx},{(n+1)^(1/2)∫_0^(π/2)sin^nxdx}的极限均为(π/2)^(1/2),且(π/2(n+1))^(1/2)<∫_0^(π/2)sin^nxdx<(π/2n)^(1/2).It is proved that the limit of the two Interesting Sequences{√n∫0 π/2 sin^nxdx},{√n＋1∫0^π/2sin^nxdx} are all equal to √π/2, together with √π/2（n＋1）〈∫0^π/2xin^nxdx〈√π/2nsin

关 键 词：沃利斯公式 单调数列 数列极限 

分 类 号：O178[理学—数学]