带非线性边界条件的一阶微分方程多个正解的存在性  

Multiplicity of Positive Solutions of First Order Differential Equations with Nonlinear Boundary Conditions

作　　者：朱雯雯[1] 徐有基[1] 

机构地区：[1]西北师范大学数学与统计学院,甘肃兰州730070

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2016年第2期226-230,共5页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(11361054);甘肃省自然科学基金(1208RJZA258)

摘　　要：研究带非线性边界条件的一阶微分方程边值问题{u'(t)-a(t)u(t)+λb(t)f(u(t))=0,t∈[0,1],u(1)-u(0)=λg(u(1))正解的存在性及多解性,其中λ>0为参数,a,b∈C([0,+∞),(0,+∞)),f∈C([0,+∞),(0,+∞))且f_∞=(f(u))/u=∞,g∈C([0,∞),(0,+∞))且非增,主要结果的证明基于上下解方法和拓扑度理论.In this paper,we consider the existence and multipUcity of positive solutions for first order differential equation with nonlinear boundary conditionswhere A is a positive parameter,a,b ∈ C（[0,＋∞）,（0,＋ ∞））,f∈ C（[0,＋∞）,（0,＋∞）） and f∞={u＇（t）-a（t）u（t）＋λb（t）f（u（t））=0,t∈[0,1],u（1）-u（0）=λg（u（1））（f（u））/u= ∞,g ∈C（[0,＋∞）,（0,＋∞）） which is non-increasing.The proof of the main results is based on the upper and lower solutions and topological degree theory.

关 键 词：非线性边界条件 正解 存在性 多解性 上下解方法 拓扑度理论 

分 类 号：O175.8[理学—数学]