推广的曲率熵不等式  

The Generalized Entropy Inequality for Curvature

作　　者：马磊[1] 曾春娜[2] 

机构地区：[1]广东石油化工学院高州师范学院,广东茂名525200 [2]重庆师范大学数学学院,重庆401331

出　　处：《重庆师范大学学报（自然科学版）》2016年第3期71-73,共3页Journal of Chongqing Normal University:Natural Science

基　　金：国家自然科学基金天元基金(No.11326073);重庆市教委科学技术研究项目(No.KJ1500312);重庆市基础与前沿研究项目(No.cstc2014jcyjA00019);重庆师范大学国家基金预研项目(No.14XYY028);广东石油化工学院高州师范学院教育科学十二五规划项目(No.2015GSKT01)

摘　　要：曲率积分不等式不仅对刻画曲率流的演化过程起关键性作用,而且对人们理解晶体生长、燃烧过程也起着重要的作用。利用凸函数的性质与仿射等周不等式,推广了R^2中的曲率熵不等式,得到了R^n中类似的关于Gauss曲率的不等式,并证明了等号成立的情形。事实上,当n=2时,给出了已有的曲率熵不等式的一个简化证明。The inequality for curvature integral not only plays a key role in the evolution of the curvature flow,but also plays an important role in the understanding of the crystal growth and the combustion process.So it is significant to study the inequality for curvature integral.In this paper,we generalize the entropy inequality for curvature in R^2.By convexity of function and affine isoperimetric inequality,we obtain inequalities in R^n similar to the entropy inequality for Gauss curvature.In fact,when n=2,a simplified proof of the entropy inequality for curvature is obtained in[2].

关 键 词：凸体 曲率熵不等式 GAUSS曲率 仿射等周不等式 

分 类 号：O186.5[理学—数学]