GAUSS曲率

作品数：49被引量：24H指数：2
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对称空间中常曲率极小2-球面
《中国科学:数学》2025年第1期183-196,共14页许小卫 
国家自然科学基金(批准号:11871445)资助项目。
本文综述了几类对称空间中常曲率极小2-球面几何分类的进展.主要介绍复Grassmann流形G(2,n)、复二次超曲面Q_(n)和四元数投影空间HP^(n)中齐性与齐性极小2-球面的分类结果.最后,还介绍了作者感兴趣的部分问题.
关键词：对称空间 极小球面 常Gauss曲率 
复Grassmann流形中拼挤常曲率全纯球面的分类
《中国科学:数学》2025年第1期49-66,共18页费杰 焦晓祥 王军 
国家自然科学基金(批准号:12371055);江苏省自然科学基金(批准号:BK20221320)资助项目。
本文提出关于复Grassmann流形G(k,N)中拼挤常曲率全纯二维球面(简称为“PCCH S^(2)”(pinched constantly curved holomorphic two-spheres))的“基石直和”构造机制,并完全分类G(4,8)中非退化的PCCH S^(2).
关键词：复GRASSMANN流形 拼挤 常Gauss曲率 全纯二维球面 
带奇点的常Gauss曲率曲面
《中国科学：数学》2024年第10期1663-1670,共8页汪徐家 朱芮萱 
国家自然科学基金(批准号:12141103)资助项目。
本文研究带奇点的常Gauss曲率闭凸超曲面,并证明如下结论:(1)这样的曲面不可能只含有一个奇点;(2)当它具有两个奇点时,该超曲面一定是旋转对称的;(3)对任意凸多面体,存在常Gauss曲率的闭凸超曲面,使得当它的Gauss曲率充分小时,该多面体...
关键词：常Gauss曲率 闭凸超曲面 奇点 
常Gauss曲率Bonnet曲面
《中国科学院大学学报（中英文）》2023年第1期6-11,共6页李苗苗 吴英毅 
国家自然科学基金(11971450)资助。
三维欧氏空间R^(3)中光滑曲面,如果有保持平均曲率的非平凡(不是R^(3)中刚体运动在曲面上的限制)单参数等距变换族,称为Bonnet曲面。Chen和Peng给出了关于Bonnet曲面的常微分方程,本文将结合Chen-Peng建立的方程,重新证明Colares-Kenmo...
关键词：Bonnet曲面 GAUSS曲率 平均曲率 
非零Gauss曲率Bonnet曲面的存在性及其相关性质被引量：1
《中国科学院大学学报（中英文）》2020年第1期6-12,共7页王珂 吴英毅 
国家自然科学基金(11471308)资助.
研究关于Bonnet曲面的两个问题。第一,通过研究Bonnet曲面的平均曲率所满足的常微分方程证明Gauss曲率不恒为零的Bonnet曲面一定存在。第二,证明若两张Bonnet曲面之间存在一个保主曲率且保定向的共形映射,则有以下两种情形:如果两曲面的...
关键词：Bonnet曲面 W-曲面 共形映射 相似变换 
关于欧氏空间R^n中凸体的曲率积分不等式
《西南师范大学学报（自然科学版）》2019年第10期30-33,共4页张增乐 
国家自然科学基金项目(11671325)
建立关于欧氏空间Rn中C2边界光滑凸体的曲率积分不等式,这些新的曲率积分不等式将包含欧氏平面R2上一些已知的著名的曲率积分不等式.
关键词：光滑凸体 GAUSS曲率 曲率积分不等式 
什么是等变上同调?
《数学译林》2019年第2期177-181,共5页Loring W.Tu 王慰(译) 苏阳(校) 
在几何与拓扑中,许多不变量可由积分计算.例如经典微分几何里的Gauss-Bonnet(高斯-博内)定理,其表述如下:如果M为三维Euclid(欧几里得)空间中一紧定向曲面,记其Gauss曲率为K,体积形式为vol,则该曲面Euler(欧拉)示性数可表为.
关键词：上同调 GAUSS曲率 等变 EUCLID 微分几何 EULER 积分计算 欧几里得 
s-凹函数的拟Ros不等式被引量：1
《西南师范大学学报（自然科学版）》2017年第2期22-25,共4页夏落燕 方牛发 
s-凹函数与几何不等式有紧密联系.利用著名的Ros不等式和基本不等式得到了拟Ros不等式,根据s-凹函数的几何性质得到了关于s-凹函数的拟Ros不等式.
关键词：Ros不等式 s-凹函数 GAUSS曲率 
推广的曲率熵不等式
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2016年第3期71-73,共3页马磊 曾春娜 
国家自然科学基金天元基金(No.11326073);重庆市教委科学技术研究项目(No.KJ1500312);重庆市基础与前沿研究项目(No.cstc2014jcyjA00019);重庆师范大学国家基金预研项目(No.14XYY028);广东石油化工学院高州师范学院教育科学十二五规划项目(No.2015GSKT01)
曲率积分不等式不仅对刻画曲率流的演化过程起关键性作用,而且对人们理解晶体生长、燃烧过程也起着重要的作用。利用凸函数的性质与仿射等周不等式,推广了R^2中的曲率熵不等式,得到了R^n中类似的关于Gauss曲率的不等式,并证明了等号成...
关键词：凸体 曲率熵不等式 GAUSS曲率 仿射等周不等式 
基于Gauss曲率的医学超声图像去噪算法研究
《中原工学院学报》2015年第1期13-16,共4页杨艳 孙俊 程东旭 
国家自然科学基金数学天元基金(11326167);河南省高等学校重点科研项目(15A110045)
针对医学超声图像清晰度低,易受乘性噪声污染等问题,提出了一种基于Gauss曲率的超声图像去噪算法,并构造一种Gauss曲率扩散函数,自适应控制扩散速度,克服了传统去噪算法不能保护弱边缘的缺点。根据变分法得到Euler-Lagrange方程,给出一...
关键词：高斯曲率 医学超声图像 各向异性扩散 乘性噪声 
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