解Volterra时滞积分方程的高精度外推算法  

A High-order Extrapolation Algorithm for Solving Volterra Delay Integral Equation

作　　者：肖继红[1] 

机构地区：[1]四川大学锦江学院数学教学部,四川彭山620860

出　　处：《重庆师范大学学报（自然科学版）》2016年第3期85-90,共6页Journal of Chongqing Normal University:Natural Science

基　　金：四川省教育厅自然科学基金(No.14ZB0424);四川大学锦江学院青年教师科研基金(No.QJ140607)

摘　　要：考虑Volterra时滞积分方程,证明了方程解的存在唯一性。通过梯形积分公式和中矩形公式离散方程,并通过插值逼近非整数结点,得到了一个数值新算法,其收敛阶达到O(h^2),通过采用外推技术,使收敛阶能提高到O(h^3),并给出后验误差估计。最后的数值算例很好地验证了理论结果。This paper considers Volterra delay integral equation.The existence and uniqueness of the solutions to this kind of equations are proved.Using trapezoidal integral formula and rectangular integral formula to disperse it,we obtain a new numerical algorithm by interpolation techniques for the non-integer node,and its convergence order can be up to O（h^2）.This paper also uses extrapolation techniques,making the convergence order up to O（h^3）and giving aposteriori error estimate.The final numerical example verifies the theoretical results well.

关 键 词：Volterra时滞积分方程 求积法 渐进展开 外推 后验误差估计 

分 类 号：O241.4[理学—计算数学] O241.83[理学—数学]